Les angles complémentaires : guide complet avec exemples
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Appelez : +1-514-588-7682En bref : les angles complémentaires
- Deux angles complémentaires totalisent 90°
- Ils ne sont pas nécessairement côte à côte
- À ne pas confondre avec les angles supplémentaires (qui totalisent 180°)
- Truc mnémotechnique : « C » de complémentaire ressemble à un coin de carré (90°)
Deux angles sont dits complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90 degrés — par exemple, 35° et 55° sont complémentaires. C’est une notion de géométrie vue généralement en secondaire 1, souvent en même temps que les angles supplémentaires — la confusion entre les deux est l’erreur la plus fréquente chez les élèves.
Que sont des angles complémentaires ?
💡 Exemple
Si un angle mesure 35°, son complément mesure :
90° − 35° = 55°
35° et 55° sont donc des angles complémentaires.
⚠️ Complémentaire vs supplémentaire
| Type | Somme |
|---|---|
| Complémentaires | 90° |
| Supplémentaires | 180° |
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Comment trouver l’angle complémentaire
Formule : angle complémentaire = 90° − angle donné
Exemple 1 : complément de 72° = 90° − 72° = 18°
Exemple 2 : complément de 10° = 90° − 10° = 80°
Où voit-on des angles complémentaires dans la vraie vie ?
Exemple travaillé : le triangle rectangle
Les angles complémentaires apparaissent dans tous les triangles rectangles : les deux angles aigus sont toujours complémentaires, puisque les trois angles d’un triangle totalisent 180° et l’angle droit en occupe déjà 90° (180° − 90° = 90° à répartir entre les deux autres angles).
Exemple : un triangle rectangle a un angle de 34°. L’autre angle aigu mesure 90° − 34° = 56° (34° + 56° + 90° = 180° ✓).
Architecture et navigation
Les architectes utilisent les angles complémentaires pour concevoir des toits et des escaliers où deux pentes doivent former un coin droit parfait. En navigation, un cap et son complément permettent de calculer rapidement un virage à angle droit.
Notions liées
Approfondissez avec Qu’est-ce que la pente ?
📝 Exercices pratiques
- Trouvez le complément de 47°
- Deux angles complémentaires ; l’un mesure 62°. Quel est l’autre ?
- Dans un triangle rectangle, un angle aigu mesure 34°. Quel est l’autre angle aigu ?
Solutions
- 90° − 47° = 43°
- 90° − 62° = 28°
- 90° − 34° = 56°
❓ Questions fréquentes
Q1 : Que sont des angles complémentaires ?
R : Deux angles dont la somme fait 90°.
Q2 : Différence avec les angles supplémentaires ?
R : Complémentaires = 90°, supplémentaires = 180°.
Q3 : Doivent-ils être adjacents ?
R : Non, la position n’importe pas, seule la somme compte.
Q4 : Comment trouver le complément d’un angle ?
R : 90° moins l’angle donné.
Q5 : Les deux angles aigus d’un triangle rectangle sont-ils toujours complémentaires ?
R : Oui, puisque les trois angles totalisent 180° et l’angle droit en occupe 90°.
Q6 : Un angle peut-il être son propre complément ?
R : Oui, 45° est son propre complément (45° + 45° = 90°).
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Conclusion
Les angles complémentaires sont une notion simple à condition de bien la distinguer des angles supplémentaires. Retenez : complémentaire = 90°, supplémentaire = 180°.
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