Équilibre statique cégep : rotation, moment de force et quantité de mouvement
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Appelez : +1-514-588-7682En bref : l’équilibre statique cégep
- Le moment de force (τ = F·r·sin θ) mesure la tendance d’une force à faire tourner un objet autour d’un pivot
- L’équilibre statique exige deux conditions simultanées : ΣF = 0 (aucune translation) ET Στ = 0 (aucune rotation)
- La quantité de mouvement (p = mv) se conserve toujours dans une collision, même quand l’énergie cinétique ne se conserve pas
- Une collision parfaitement inélastique (objets collés) conserve p mais pas l’énergie cinétique
L’équilibre statique cégep se produit uniquement quand deux conditions sont vraies en même temps : la somme des forces est nulle (ΣF = 0) et la somme des moments de force autour de n’importe quel pivot est nulle (Στ = 0). Oublier la deuxième condition — vérifier seulement les forces — est l’erreur la plus fréquente dans ce chapitre. Ce guide explique le moment de force, résout une poutre en équilibre, puis applique la conservation de la quantité de mouvement à une collision.
Qu’est-ce qu’un moment de force ?
Le moment de force (τ, aussi appelé torque) mesure la tendance d’une force à faire tourner un objet autour d’un point pivot : τ = F·r·sin θ, où F est la grandeur de la force, r la distance entre le pivot et le point d’application de la force, et θ l’angle entre la force et le bras de levier. Plus une force est appliquée loin du pivot, plus son effet de rotation est grand — c’est pourquoi une longue clé à molette demande moins de force qu’une courte pour desserrer le même boulon.
Piège fréquent : le moment de force dépend de la distance PERPENDICULAIRE entre le pivot et la ligne d’action de la force (F·r·sin θ), pas simplement de la distance en ligne droite — d’où le facteur sin θ.
Comment résoudre un problème d’équilibre statique cégep avec une poutre ?
On choisit un pivot, on pose que la somme des moments de force de chaque côté doit être égale, puis on isole la force ou la distance inconnue. Une poutre pivotée en son centre reçoit une force F1 = 50 N à 1,5 m du pivot d’un côté ; on cherche la force F2 nécessaire à 3 m du pivot de l’autre côté pour maintenir l’équilibre.
Les deux moments de force sont égaux (75 N·m) : la poutre reste en équilibre malgré des forces différentes de chaque côté.
Étape 1 — poser l’égalité des moments : autour du pivot central, le moment causé par F1 doit égaler celui causé par F2 : F1·d1 = F2·d2.
Étape 2 — calculer τ1 : τ1 = (50 N)(1,5 m) = 75 N·m.
Étape 3 — isoler F2 : puisque τ2 doit aussi valoir 75 N·m, F2 = 75 / 3 = 25 N. Une force plus petite, plus loin du pivot, produit exactement le même effet de rotation qu’une force plus grande, plus proche.
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Qu’est-ce que la conservation de la quantité de mouvement ?
La quantité de mouvement (p = mv) d’un système isolé se conserve toujours lors d’une collision, contrairement à l’énergie cinétique qui ne se conserve que dans une collision élastique. Le tableau suivant distingue les deux types de collision :
| Type de collision | Ce qui se conserve | Exemple |
|---|---|---|
| Élastique | Quantité de mouvement ET énergie cinétique | Deux boules de billard qui se repoussent |
| Parfaitement inélastique | Quantité de mouvement seulement — les objets restent collés | Deux chariots qui s’accrochent au contact |
Exemple résolu : un chariot de 3 kg roulant à 4 m/s percute un chariot de 2 kg au repos, et les deux restent collés. La quantité de mouvement initiale est p = m1v1 + m2v2 = (3)(4) + (2)(0) = 12 kg·m/s. Après la collision, la masse totale est 5 kg, donc v = 12 / 5 = 2,4 m/s.
Ce chapitre prolonge directement le travail, l’énergie et la conservation de l’énergie mécanique — une collision parfaitement inélastique perd de l’énergie cinétique, mais jamais de quantité de mouvement. Pour réviser les lois de Newton qui fondent ce chapitre, voir notre guide sur les lois de Newton. Une fois la mécanique (203-NYA) maîtrisée, le cours suivant du programme est l’électricité et magnétisme (203-NYB), qui commence par le champ électrique et la loi de Coulomb.
⚠️ L’ordre exact des chapitres varie selon le cégep
Ce guide suit le plan-cadre officiel du cours 203-NYA (Mécanique). L’ordre de présentation et le poids de chaque examen peuvent varier d’un cégep à l’autre — vérifiez toujours le plan de cours remis en début de session.
Pour une vue d’ensemble du reste du programme de physique Cégep 1, notre page tutorat Cégep 1 détaille l’accompagnement offert en ligne.
❓ Questions fréquentes
Q1 : Quelle est la formule du moment de force ?
R : τ = F·r·sin θ, où F est la grandeur de la force, r la distance entre le pivot et le point d’application, et θ l’angle entre la force et le bras de levier.
Q2 : Quelles sont les deux conditions de l’équilibre statique cégep ?
R : ΣF = 0 (la somme des forces est nulle, donc aucune translation) ET Στ = 0 (la somme des moments de force est nulle, donc aucune rotation). Les deux conditions doivent être vraies simultanément.
Q3 : La quantité de mouvement se conserve-t-elle toujours dans une collision ?
R : Oui, la quantité de mouvement (p = mv) d’un système isolé se conserve toujours, même dans une collision parfaitement inélastique où l’énergie cinétique, elle, n’est pas conservée.
Q4 : Quelle est la différence entre une collision élastique et parfaitement inélastique ?
R : Une collision élastique conserve à la fois la quantité de mouvement ET l’énergie cinétique. Une collision parfaitement inélastique conserve seulement la quantité de mouvement — les objets restent collés après l’impact et une partie de l’énergie cinétique se transforme en chaleur ou en déformation.
Q5 : Pourquoi une force plus petite peut-elle équilibrer une force plus grande sur une poutre ?
R : Parce que le moment de force dépend du produit F·r : une force plus petite appliquée plus loin du pivot peut produire le même moment de force qu’une force plus grande appliquée plus près.
Q6 : Un tuteur en ligne peut-il aider avec l’équilibre statique et la quantité de mouvement ?
R : Oui — l’erreur la plus fréquente que voient nos tuteurs est de vérifier seulement l’équilibre des forces (ΣF = 0) en oubliant l’équilibre des moments de force (Στ = 0) ; un tuteur en ligne fait pratiquer les deux conditions ensemble jusqu’à ce que ce réflexe devienne automatique.
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Conclusion
L’équilibre statique exige deux conditions à la fois — force ET moment de force — tandis que la quantité de mouvement se conserve toujours dans une collision, peu importe si l’énergie cinétique se conserve ou non. Ces deux notions permettent de résoudre des problèmes de poutres, de leviers et de chocs sans jamais recourir à l’énergie.
À retenir :
- ✅ τ = F·r·sin θ mesure l’effet de rotation d’une force
- ✅ L’équilibre statique exige ΣF = 0 ET Στ = 0, pas seulement l’un des deux
- ✅ La quantité de mouvement (p = mv) se conserve toujours dans une collision isolée
- ✅ Seule une collision élastique conserve aussi l’énergie cinétique
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