Cinématique cégep : mouvement en une et deux dimensions
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Appelez : (514) 588-7682En bref : la cinématique cégep
- Le MRUA (mouvement rectiligne uniformément accéléré) relie position, vitesse et accélération constante par des équations fixes
- En deux dimensions, le mouvement horizontal et le mouvement vertical sont toujours indépendants l’un de l’autre
- Dans un mouvement de projectile, la vitesse horizontale reste constante alors que la vitesse verticale change sous l’effet de la gravité
- Piège fréquent : utiliser l’accélération gravitationnelle g pour le mouvement horizontal, alors qu’elle n’agit que sur l’axe vertical
La cinématique cégep relie position, vitesse et accélération pour décrire un mouvement, que ce soit en une dimension avec le MRUA ou en deux dimensions avec un mouvement de projectile décomposé en un axe horizontal et un axe vertical indépendants. Ce guide explique les équations du MRUA avec un exemple complet, puis résout un problème de projectile en 2D étape par étape.
Qu’est-ce que la cinématique cégep en une dimension (MRUA) ?
Le MRUA décrit un mouvement en ligne droite où l’accélération reste constante — ni la vitesse initiale ni la vitesse finale ne le sont, mais le taux de changement de la vitesse (l’accélération) l’est. Par exemple, une voiture qui passe de 5 m/s à 25 m/s en 8 secondes a une accélération a = (25 − 5) / 8 = 2,5 m/s². La distance parcourue se calcule avec d = (v₀ + v) / 2 × t = (5 + 25) / 2 × 8 = 120 m.
Astuce : quatre équations du MRUA existent, chacune omettant une variable différente (position, vitesse initiale, vitesse finale, accélération ou temps) — choisir la bonne équation dépend simplement de quelles trois variables sont déjà connues dans l’énoncé.
Quelle est la différence entre MRU, MRUA et MCU ?
Le MRU a une vitesse constante, le MRUA a une accélération constante, et le MCU a une vitesse constante en grandeur mais une direction qui change continuellement. Voici l’équation clé de chacun :
| Type de mouvement | Caractéristique | Équation clé |
|---|---|---|
| MRU (uniforme) | Vitesse constante, accélération nulle | d = v × t |
| MRUA (uniformément accéléré) | Accélération constante non nulle | d = v₀t + ½at² |
| MCU (circulaire uniforme) | Vitesse constante en grandeur, direction qui change | a_c = v² / r |
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Comment résoudre un problème de cinématique cégep en 2 dimensions ?
On décompose le mouvement en deux axes complètement indépendants : horizontalement, la vitesse reste constante (aucune accélération, en l’absence de frottement de l’air) ; verticalement, la gravité accélère le mouvement vers le bas à g = 9,8 m/s². Ces deux mouvements se résolvent séparément, puis se recombinent pour trouver la trajectoire réelle.
Un ballon est lancé à v₀ = 20 m/s, à 30° au-dessus de l’horizontale. Les composantes initiales sont v₀ₓ = 20 × cos(30°) = 17,3 m/s et v₀ᵧ = 20 × sin(30°) = 10,0 m/s. Le temps total de vol (retour à la même hauteur) est t = 2 × v₀ᵧ / g = 2 × 10,0 / 9,8 = 2,04 s. La portée horizontale est donc R = v₀ₓ × t = 17,3 × 2,04 ≈ 35,3 m, et la hauteur maximale est h = v₀ᵧ² / (2g) = 10,0² / (2 × 9,8) = 5,10 m.
Trajectoire calculée à partir de v₀ = 20 m/s à 30°, avec hauteur maximale 5,10 m atteinte à mi-portée.
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En quoi la cinématique cégep est-elle plus exigeante qu’au secondaire ?
Le secondaire introduit la vitesse et l’accélération en une dimension seulement, souvent sans les quatre équations complètes du MRUA. Notre guide la cinématique au secondaire couvre ces bases. Le cours 203-NYA ajoute le mouvement en deux dimensions, la décomposition vectorielle et des problèmes à plusieurs étapes comme le mouvement de projectile — une vraie augmentation de la charge de calcul, pas seulement de la théorie.
⚠️ Le plan de cours exact varie d’un cégep à l’autre
Ce guide suit le plan-cadre officiel du cours 203-NYA (Mécanique). L’ordre de présentation des chapitres peut varier d’un cégep à l’autre — vérifiez toujours le plan de cours remis en début de session.
Ce chapitre prépare directement les lois de Newton et la dynamique, puis le travail et l’énergie, dans le même cours 203-NYA.
Pour une vue d’ensemble du reste du programme de physique Cégep 1, notre page tutorat Cégep 1 détaille l’accompagnement offert en ligne.
❓ Questions fréquentes
Q1 : Quelles sont les quatre équations du MRUA ?
R : v = v₀ + at ; d = v₀t + ½at² ; v² = v₀² + 2ad ; d = (v₀ + v)/2 × t. Chacune omet une variable différente parmi position, vitesse initiale, vitesse finale, accélération et temps.
Q2 : Pourquoi la vitesse horizontale reste-t-elle constante dans un mouvement de projectile ?
R : Parce qu’aucune force horizontale n’agit sur le projectile en l’absence de frottement de l’air — seule la gravité agit, et elle est purement verticale, donc l’accélération horizontale est nulle.
Q3 : Comment calculer la hauteur maximale d’un projectile ?
R : Avec h = v₀ᵧ² / (2g), où v₀ᵧ est la composante verticale de la vitesse initiale. La hauteur maximale est atteinte quand la vitesse verticale devient nulle.
Q4 : Comment calculer la portée d’un projectile ?
R : En multipliant la vitesse horizontale constante v₀ₓ par le temps total de vol : R = v₀ₓ × t, où t = 2v₀ᵧ / g si le projectile atterrit à la même hauteur qu’il a été lancé.
Q5 : Quelle est la différence entre le MRUA vu au secondaire et en cinématique cégep ?
R : Le secondaire couvre surtout le mouvement en une dimension. Le cégep ajoute le mouvement en deux dimensions, la décomposition vectorielle en axes x et y indépendants, et des problèmes de projectile à plusieurs étapes.
Q6 : Un tuteur en ligne peut-il aider avec la cinématique cégep ?
R : Oui — l’erreur la plus fréquente que voient nos tuteurs est d’appliquer l’accélération gravitationnelle g au mouvement horizontal ; un tuteur en ligne corrige ce réflexe sur plusieurs problèmes de projectile jusqu’à ce que la décomposition en deux axes devienne automatique.
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Conclusion
La cinématique cégep s’appuie sur les quatre équations du MRUA en une dimension, puis exige leur décomposition en deux axes indépendants pour résoudre un mouvement de projectile. Retenir que le mouvement horizontal et le mouvement vertical ne se mélangent jamais évite la majorité des erreurs.
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